自由度是機(jī)器人的一個重要技術(shù)指標(biāo),它是由機(jī)器人的結(jié)構(gòu)決定的,并直接影響到機(jī)器人的機(jī)動性。
1. 剛體的自由度
物體上任何一點(diǎn)都與坐標(biāo)軸的正交集合有關(guān)。物體能夠?qū)ψ鴺?biāo)系進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目稱為自由度(DOF,degree of freedom)。物體所能進(jìn)行的運(yùn)動(見圖1. 3)有:
圖表1.3 剛體的六個自由度
沿著坐標(biāo)軸ox、oy和oz的三個平移運(yùn)動T1,T2和T3;
繞著坐標(biāo)軸ox、oy和oz的三個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動R1,R2和R3。
這意味著物體能夠運(yùn)用三個平移和三個旋轉(zhuǎn),相對于坐標(biāo)系進(jìn)行定向和運(yùn)動。
一個簡單物體有六個自由度。當(dāng)兩個物體間確立起某種關(guān)系時,每一物體就對另一物體失去一些自由度。這種關(guān)系也可以用兩物體間由于建立連接關(guān)系而不能進(jìn)行的移動或。轉(zhuǎn)動來表示。
2. 機(jī)器人的自由度
人們期望機(jī)器人能夠以準(zhǔn)確的方位把它的端部執(zhí)行裝置或與它連接的工具移動到給定點(diǎn)。如果機(jī)器人的用途預(yù)先是不知道的,那么它應(yīng)當(dāng)具有六個自由度;不過,如果工具本身具有某種特別結(jié)構(gòu),那么就可能不需要六個自由度。例如,要把一個球放到空間某個給定位置,有三個自由度就足夠了(見圖1.4(a))。又如,要對某個旋轉(zhuǎn)鉆頭進(jìn)行定位與定向,就需要五個自由度;這個鉆頭可表示為某個繞著它的主軸旋轉(zhuǎn)的圓柱體(見圖1.4(b))。
機(jī)器人機(jī)械手的手臂一般具有三個自由度,其他的自由度數(shù)為末端執(zhí)行裝置所具有。
圖表1.4 機(jī)器人自由度舉例
當(dāng)要求某一機(jī)器人鉆孔時,其鉆頭必須轉(zhuǎn)動。不過,這一轉(zhuǎn)動總是由外部的馬達(dá)帶動的。因此,不把它看做機(jī)器人的一個自由度。這同樣適用于機(jī)器人的機(jī)械手。機(jī)械手的夾手應(yīng)能開閉。不過,也不能把夾手的這個開閉所用的自由度當(dāng)做機(jī)器人的自由度之一,因?yàn)檫@個自由度只對夾手的操作起作用,這一點(diǎn)是很重要的,必須記住。
圖表1.5自由度與機(jī)動度
3.自由度與機(jī)動性
不能把自由度描述為一個事物對另一個事物的屬性。圖1.5(a)就是一例。圖中,對于固定底座來說,點(diǎn)A沒有自由度,點(diǎn)B有兩個自由度,而點(diǎn)C有三個自由度。如果點(diǎn)D的位置被確定,那么用于移動D的關(guān)節(jié)C在理論上將是冗余的,盡管在實(shí)際上并沒有這種需要。這時,可以認(rèn)為關(guān)節(jié)C再沒有自由度了,但具有機(jī)動度(degree of mobUity)。不過,如果CD是由定位點(diǎn)C來定向的,那么關(guān)節(jié)C就成為一個自由度,它能夠使CD在一定范圍內(nèi)定向。如果要使CD指向任何方向,那么就需要另外兩個自由度。
有兩點(diǎn)值得記住:
(1)并不是所有的機(jī)動性都構(gòu)成一個自由度。從所執(zhí)行的作用來考慮,一個關(guān)節(jié)可能成為一個自由度,但是并非一成不變的。例如,在圖1.5(b)中,盡管有很多關(guān)節(jié)數(shù)(五個), 但是在任何情況下這臺機(jī)器人的獨(dú)立自由度不多于兩個。
(2)一般不要求機(jī)器人具有六個以上的獨(dú)立自由度,但是可以采用多得多的機(jī)動度。 弄清這一點(diǎn)對于建立機(jī)器人的控制是十分重要的。過多的自由度可能產(chǎn)生冗余自由度。盡管如此,仍然有人正在研究具有九個自由度的機(jī)器人,以求得到更大的機(jī)動性。